オリジンサーバー側で CDNext のキャッシュ TTL を操作したいです。

CDNext サポート

CDN ホスト、または仮想パスの設定で、「Cache-Controlヘッダを無視」をオンにしなければ、オリジンサーバーのレスポンスの内容がキャッシュ TTL に反映されます。

詳細は下記ガイドラインをご参照ください。