1例となりますが下記手順にて移行を行うことが可能です。
1.オリジンリスト一覧から新しいオリジンサーバのオリジンリストを作成する。
2.CDN基本設定のオリジンタブより旧オリジンサーバから新オリジンサーバのオリジンリストに切り替える。
3.設定保存をクリックする。
4.CDN設定反映を行う。
又、手順2の時点でステージング環境上からの動作確認を強く推奨いたします。
ステージング環境については下記をご参照ください。
又、オリジンサーバについてCDNextからのIPを許可する設定をしている場合は
新オリジンサーバについても同様の設定をお願いします。
IP一覧については下記をご参照ください。